题目内容
分式化简：（1）
| 10 |
| a2+3a-4 |
| a+1 |
| a-1 |
（2） （a-b+
| 4ab |
| a-b |
| 4ab |
| a+b |
（3）
| 3-x |
| 2x-4 |
| 5 |
| x-2 |
（4）先化简，再求值：
| a-b |
| a+b |
| a2+b2 |
| a2-b2 |
| a+b |
| ab |
| a2b+ab2 |
| a2+b2 |
| 17 |
| 4 |
分析：（1）找到最简公分母进行通分，然后加减运算，
（2）把括号因式进行通分，然后进行乘法运算，进行约分化简，
（3）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（4）首先进行乘除运算，能分解因式的因子先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．
（2）把括号因式进行通分，然后进行乘法运算，进行约分化简，
（3）首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
（4）首先进行乘除运算，能分解因式的因子先分解因式，进行约分，然后进行减法运算，最后代值计算．
解答：解：（1）原式=
-
+
=
+
=
-
=
-
=
=-
；
（2）原式=
•
=
•
=（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）原式=
÷
=
÷
=
•
=-
；
（4）原式=
•
-
•
=
-
=
又a2+b2+a-4b+
=0，故（a2+a+
）+（b2-4b+4）=0即(a+
) 2+（b-2）2=0
可得a=-
b=2
此时原式=
=
=
．
| 10 |
| (a-1)(a+4) |
| a+1 |
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
=
| 10 |
| (a-1)(a+4) |
| a-1-(a+1) |
| a-1 |
=
| 10 |
| (a-1)(a+4) |
| 2 |
| a-1 |
=
| 10 |
| (a-1)(a+4) |
| 2(a+4) |
| (a-1)(a+4) |
=
| -2(a-1) |
| (a-1)(a+4) |
=-
| 2 |
| a+4 |
（2）原式=
| (a-b)2+4ab |
| a-b |
| (a+b)2-4ab |
| a+b |
| (a+b)2 |
| a-b |
| (a-b)2 |
| a+b |
（3）原式=
| 3-x |
| 2(x-2) |
| (x+2)(x-2)-5 |
| x-2 |
=
| 3-x |
| 2(x-2) |
| (x+3)(x-3) |
| x-2 |
=
| 3-x |
| 2(x-2) |
| x-2 |
| (x+3)(x-3) |
=-
| 1 |
| 2x+6 |
（4）原式=
| a-b |
| a+b |
| (a+b)(a-b) |
| a2+ b2 |
| a+b |
| ab |
| ab(a+b) |
| a2+ b2 |
=
| (a-b)2 |
| a2+ b2 |
| (a+b)2 |
| a2+ b2 |
=
| -4ab |
| a2+ b2 |
又a2+b2+a-4b+
| 17 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
可得a=-
| 1 |
| 2 |
此时原式=
-4×(-
| ||
(-
|
| 4 | ||
|
| 16 |
| 17 |
点评：这类题主要考查分式的化简求值，做这些混合运算时一定要注意运算顺序．最后一题的配方法应熟练应用，总之这是一类十分好的题，一定要注意练习．
练习册系列答案
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．（本题10分）
”甲、乙两人分别做了解答如下： 
其中（ ） 
．（本题10分）