题目内容
第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是 分钟．
【答案】分析：首先表示出甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟，进而利用甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a，这个距离在第18分钟追回来，即可得出等式方程求出a，b关系，再表示出一圈的路程即可得出答案．
解答：解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．
那么有甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a．这个距离在第18分钟追回来．
那么15a=（18-15）b．即b=5a，
而且在第23分钟时，甲车比乙车多跑一圈．
那么一圈的路程为（23-18）b=5b=25a，
所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：25a÷a=25分钟，
故答案为：25．
点评：此题主要考查了追击问题，根据已知得出a，b之间的关系是解题关键．
解答：解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．
那么有甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a．这个距离在第18分钟追回来．
那么15a=（18-15）b．即b=5a，
而且在第23分钟时，甲车比乙车多跑一圈．
那么一圈的路程为（23-18）b=5b=25a，
所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：25a÷a=25分钟，
故答案为：25．
点评：此题主要考查了追击问题，根据已知得出a，b之间的关系是解题关键．
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