题目内容
美国爆发了金融危机，这场灾难性的冲击使美国五大投行在半年内顷刻倒闭，金融危机也波及到我国，为了缓解金融危机对我国的影响，我国采取了相应的应对措施．发展农产品加工业，不仅可以增加农民收入，而且对增加劳动就业具有十分重要的作用．某A型产品加工公司2007年实现销售收入850万元，实现利税90万元，以后两年每年单项指标增长的百分数相同，且后项指标年增长率高出前项5个百分点．为响应党应对全球性金融危机号召，该公司2010年新增20条生产线，投资比该公司2009年销售收入的一半多427.9375万元，年内建成后，每条生产线当年产量将达500吨，每公斤销售收入10元，且年内上交利税将是前两年的总和，达到237.6万元．
（1）求利税年平均增长百分数；
（2）已知每投资3万元，就可以安置1名待业人员在工厂就业，每销售20万元的A型产品需要1名销售员，问该项目2010年可以新增多少人就业？
解：（1）设增长百分数为x，可得后两年的利税和为90（1+x）+90（1+x）2，
由题意得：90（1+x）+90（1+x）2=237.6，
解得：x=20%，即利税的平均增长百分数为20%．
（2）2009年的销售收入为：850（1+15%）2=1124.125万元，
投资钱数为：
+427.9375=990万元，
∴由于投资解决的就业人数为
=330，即增加330人，
销售收入=500×1000×10×20=1亿元，
∴有销售增加的就业人数为：
=500人．
故该项目2010年可以新增330+500=830人就业．
分析：（1）设平均增长百分数为x，可得后两年的利税和为90（1+x）+90（1+x）2，则根据08年、09年这两年的利税和达到237.6万可列出方程，解出即可．
（2）根据（1）的结论可得出销售收入的增长百分率为115%，求出09年的销售收入，也就得出了2010年的投资数，分别计算出有投资增加的就业人数及有销售增加的就业人数，即可求出总的增加的就业人数．
点评：本题考查一元二次方程的应用，难度较大，注意仔细审题，获取有用的解题信息，在解答第二问时要注意分别计算两种方式增加的就业人数，不要混淆．
由题意得：90（1+x）+90（1+x）2=237.6，
解得：x=20%，即利税的平均增长百分数为20%．
（2）2009年的销售收入为：850（1+15%）2=1124.125万元，
投资钱数为：
+427.9375=990万元，∴由于投资解决的就业人数为
=330，即增加330人，销售收入=500×1000×10×20=1亿元，
∴有销售增加的就业人数为：
=500人．故该项目2010年可以新增330+500=830人就业．
分析：（1）设平均增长百分数为x，可得后两年的利税和为90（1+x）+90（1+x）2，则根据08年、09年这两年的利税和达到237.6万可列出方程，解出即可．
（2）根据（1）的结论可得出销售收入的增长百分率为115%，求出09年的销售收入，也就得出了2010年的投资数，分别计算出有投资增加的就业人数及有销售增加的就业人数，即可求出总的增加的就业人数．
点评：本题考查一元二次方程的应用，难度较大，注意仔细审题，获取有用的解题信息，在解答第二问时要注意分别计算两种方式增加的就业人数，不要混淆．
练习册系列答案
相关题目