Question

如图，四边形有三个顶点在⊙O上，一个顶点在圆心O，且∠O=100°，则∠B=（　　）

• A、130°
• B、100°
• C、80°
• D、50°

Answer 1

分析：在优弧AC上任意取一点M，由∠O的度数，根据圆周角定理，求出

AMC

所对的圆心角，而所求的角刚好是

AMC

所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半即可求出∠B的度数．

解答：解：在优弧AC上取一点M，
由∠O=100°，得到

AMC

所对的圆心角∠AOC=360°-100°=260°（大于平角的角），
又

AMC

所对的圆周角为∠B，
则∠B=

1

2

∠AOC=

1

2

×260°=130°．
故选A．

点评：求出

AMC

所对的圆心角是解本题的关键，同时学生应掌握同弧或等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍．