题目内容

甲、乙两班各选10名学生参加电脑汉字录入比赛，各班参赛学生每分钟录入汉字个数统计如表：
请你：（1）填写如表中的相关数据；（要求写出乙组数据方差的计算过程）
（2）根据如表中的相关数据，请你对甲、乙两班学生的比赛成绩作简单的评价．

解：（1）众数为134，中位数为134.5，平均数为（133+134×4+135+136×2+137×2）÷10=135，
方差S²= $\text{[math]}$ [（133-135）²+4（134-135）²+…+2（137-135）²]= $\text{[math]}$ ×18=1.8，
故从左到右依次填134，134.5，135，1.8；

（2）从众数和中位数上看，甲班学生成绩较好，
从平均数上看，两班成绩一样好，
从方差看，乙班学生成绩波动大，不稳定．
分析：（1）出现次数最多的一个数据，是这组数据的众数；
中位数是将这组数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数；这10个数据的和再除以10，即为平均数；
方差的公式为：S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]；
（2）应从众数、中位数、平均数和方差4个方面依次分析．
点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．