Question

如下图所示，A，B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达．由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角)．

(1)请你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形；

(2)用你测量的数据(用字母表示)，写出计算B楼高度的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如下图所示，设AC表示A楼，BD表示B楼，测量步骤为： 　　①用测角器在A楼的顶端A点测量到B楼底端的俯角α； 　　②用测角器在点A测量到B楼楼顶的仰角β； 　　③将皮尺从A楼顶放下，测量点A到地面的高度a． 　　(2)在Rt△AED中，ED＝AC＝a， 　　 　　分析：本题是一道开放性试题，是近年来有关解直角三角形的中考试题中，开放程度较高的题目，着重考查学生如何借助解直角三角形知识解决这类测量问题． 　　解题中要注意测量工具所能测得的数据，以免审题有误．本题解法很多，表达式多种多样，现给出一种测量设计方案，仅供参考． 　　小结：对于开放性问题，一般都有多种解题方法，可根据自己熟练掌握的一种解题技巧，恰当地选择适合自己的解题方法，灵活巧妙地解答问题，给出符合题目要求的答案．