题目内容
17、下列运算中正确的个数是（ ）
（1）am-an=am-n；（2）[（2a-b）3]2=（b-2a）6；（3）am÷an=am-n；（4）（xn+1）3÷xn•x=x2n+4；（5）（ m3）2=m9
（1）am-an=am-n；（2）[（2a-b）3]2=（b-2a）6；（3）am÷an=am-n；（4）（xn+1）3÷xn•x=x2n+4；（5）（ m3）2=m9
分析：分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则进行逐一计算即可．
解答：解：（1）am与an不是同类项不能合并，故此小题错误；
（2）由幂的乘方法则可知，[（2a-b）3]2=（b-2a）6，故此小题正确；
（3）由同底数幂的除法法则可知am÷an=am-n，故此小题正确；
（4）幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则可知，（xn+1）3÷xn•x=x3n+3÷xn•x=x3n+3-n+1=x2n+4，故此小题正确；
（5）由积的乘方法则可知，（ m3）2=m6，故此小题错误．
故选C．
（2）由幂的乘方法则可知，[（2a-b）3]2=（b-2a）6，故此小题正确；
（3）由同底数幂的除法法则可知am÷an=am-n，故此小题正确；
（4）幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则可知，（xn+1）3÷xn•x=x3n+3÷xn•x=x3n+3-n+1=x2n+4，故此小题正确；
（5）由积的乘方法则可知，（ m3）2=m6，故此小题错误．
故选C．
点评：本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法法则，熟知以上知识是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列运算中,正确的个数有 （ ）
①
；②
；③
；
①
；②；③；| A．1个 | B． 2个 | C．3个 | D．4个 |