Question

25、分解因式x²+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）•（x+1），那么x²+ax+b分解因式的正确结果为多少？

Answer 1

分析：根据x²+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特点即可得出答案．甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），而b值不错可求出b的准确值，同理求出a的准确值后再分解因式．

解答：解：因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），
所以b=-6，
又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x+1），
所以a=-1．所以x²+ax+b=x²-x-6=（x+2）（x-3）．

点评：主要考查了二次三项式的分解因式．掌握此类式子的特点可以使计算简便．