Question

若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a²b-a²c+b²c-b³=0，则这个三角形一定是（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等三角形

D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：首先需要将a²b-a²c+b²c-b³因式分解，则可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即这个三角形一定是等腰三角形．

解答：解：∵a²b-a²c+b²c-b³=a²（b-c）-b²（b-c）=（b-c）（a²-b²）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴b=c或a=b．
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选A．

点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．