题目内容
如图，将矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AB=8，BC=10，则EC的长是（ ）分析：根据矩形的性质得到AD=BC=10，DC=AB=8，再根据折叠的性质得AD=AF=10，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理可计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8-x，在Rt△CEF中利用勾股定理得到（8-x）2=x2+42，然后解方程即可．
解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8，DE=EF，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
=
=6，
∴FC=10-6=4，
设EC=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，
即EC的长为3．
故选B．
∴AD=BC=10，DC=AB=8，DE=EF，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
∴AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
| AF2-AB2 |
| 102-82 |
∴FC=10-6=4，
设EC=x，则DE=EF=8-x，
在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即（8-x）2=x2+42，解得x=3，
即EC的长为3．
故选B．
点评：本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点的连线段被折痕垂直平分．也考查了矩形的性质以及勾股定理．
练习册系列答案
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如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF，设AE=a，ED=b，DC=c，则下列关于a，b，c的关系式正确的是（ ）
