题目内容
在数轴上分别画出表示下列四个数的点:-(-3),,+(-0.5),-22,并将这四个数从小到大用“”号连接.
如图,已知函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与x轴的一个交点坐标为(4,0).下列结论:①b2﹣4ac>0; ②当x<2时,y随x增大而增大; ③抛物线过原点; ④当0<x<4时,y<0.其中结论正确的是____.(填序号)
随机抛掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是( )
A. 1 B. C. D.
不等式组有3个整数解,则a的取值范围是( ).
A. 1<a≤2 B. C. 0≤a<1 D. 1≤a<2
下列四个命题中:
①在同一平面内,互相垂直的两条直线一定相交
②有且只有一条直线垂直于已知直线
③两条直线被第三条直线所截,同位角相等
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
其中真命题的个数为( )
A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
从1,-2,-3,4,-5,7这6个数中任取4个相加,得到的和中最小的为a;再从这6个数中任取3个相乘,得到的积中最大的为b ,则a+b=___________.
地球上的陆地面积约为149 000 000千米2,用科学记数法表示为 .
已知(a﹣1)2+|b+1|+=0,则a+b+c=_____.
我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分【解析】n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数.
求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”;
(3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值.