Question

如图，已知一张纸片?ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（ ）

A．∠FEG
B．∠AEF
C．∠EAF
D．∠EFA

Answer 1

【答案】分析：由折叠的性质可知：∠BEG=∠FEG，BE=EF，又点E是AB的中点，故有AE=BE=EF，∠AFE=∠EAF，又2∠BEG=∠AFE+∠EAF，可得：∠BEG=∠EAF=∠EFA，从而得出答案．
解答：解：由折叠的性质可知：∠BEG=∠FEG，BE=EF，
又点E是AB的中点，
∴AE=BE=EF，∠AFE=∠EAF，
又2∠BEG=∠AFE+∠EAF，
∴∠BEG=∠EAF=∠EFA，
∴∠AEF不一定与∠BEG相等．
故选B．
点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了若三角形一边上的中线等于这边的一半，则此三角形为直角三角形．