题目内容

如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）

A. B. C. D.

练习册系列答案
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如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

（1）求证：AD＝BC；

（2）求证：△AGD∽△EGF；

（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG＝2：3，则下列结论正确的是(　　)

A. 2DE＝3MN B. 3DE＝2MN C. 3∠A＝2∠F D. 2∠A＝3∠F

如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．

直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠l=15.5° 则下列结论不正确的是（ ）

A．∠2=45°        B．∠1=∠3

 C．∠AOD与∠1互为补角     D．∠l的余角等于75.5°

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．

(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?

方程组 的解是（   ）

A. B. C. D.

若m＜n＜0，则（m+n）（m-n）______ 0．（填“＜”、“＞”或“=”）

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