题目内容
如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.
我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解决问题：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．
【解析】根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．
（2）解方程．
某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A. 2×10﹣5 B. 2×10﹣6 C. 5×10﹣5 D. 5×10﹣6
下列说法错误的是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
D. 邻边相等的矩形是正方形
下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（ ）
A. AM=AN B. MN⊥AC
C. MN是∠AMC的平分线 D. ∠BAD=120°
如图所示，点E，F分别为?ABCD的边AD，BC的中点，且?ABFE相似于?ADCB，则AB∶BC等于( )
A. 1∶4 B. 4∶1 C. ∶1 D. 1∶
如图，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于( )
A. B. C. D.
…都是完全平方方程．
，x2=﹣1．
．上述结论中正确的是( )
∶1 D. 1∶
B. 
C. 
D. 