Question

【题目】关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m≠1）

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）求出该方程一个固定的根．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）1.

【解析】

（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；

（2）根据一元二次方程的解的定义即可求解．

解：（1）∵△=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4＞0，

∴方程总有两个不相等的实数根．

（2）∵（m-1）-2m+m+1=0，

∴x=1是该方程一个固定的根．