题目内容

A.50
B.62
C.65
D.68
【答案】分析:由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以证明△EFA≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;
同理证得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
解答:
解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=
(6+4)×16-3×4-6×3=50.
故选A.
点评:本题考查的是全等三角形的判定的相关知识.作辅助线是本题的关键.
同理证得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
解答:

∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=

故选A.
点评:本题考查的是全等三角形的判定的相关知识.作辅助线是本题的关键.

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