题目内容
如图,平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5,若点P在梯形内,且
,
,那么点P的坐标是 .




(
,3)

设P点的纵坐标是y,因而根据S△PAD=S△POC,得到
×3×(8﹣y)=
×5y,解得y=3,因而P点的纵坐标是3;
设P的横坐标是x,则△PAO的面积是
×8x=4x,过P作MN⊥OC,交AD,OC分别于M,N.
△PCD的面积是
×8﹣
×(3﹣x)(8﹣3)﹣
×(5﹣x)×3,根据S△PAO=S△PCD,得到x=
,因而点P的坐标是(
,3).


设P的横坐标是x,则△PAO的面积是

△PCD的面积是






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