Question

在△中，,是底边上一点，是线段上一点,且

∠．

1.如图1,若∠,猜想与的数量关系为             ；

2.如图2,若∠，猜想与的数量关系，并证明你的结论；

3.若∠，请直接写出与的数量关系.

 

Answer 1

 

1.

2.

证明：过点作∥交的延长线于点,

在 上取点使得

∴

∵

∴,

∴

∵

∴

∵

∴△≌△

∴

∵

∴

∴

由△∽△得

∴

3.结论：.

解析:(1)利用直角三角形边角关系得出；

（2）先证出△≌△，再由△∽△得出；

（3）与（2）证明方法一样。