题目内容
为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）该班共有多少名学生；
（2）将①的条形图补充完整；
（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角；
（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内；
（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？
【答案】分析：（1）直接利用1～1.5小时的频数和百分比可求得总数；
（2）根据总数可计算时间在0.5～1小时的人数，补全图形即可；
（3）利用扇形统计图中的知识求解圆心角；
（4）排序后可知道第20和21的数落在1～1.5小时时间段内，所以中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）用样本估计总体即可．
解答：
解：（1）该班共有学生：
（名）
（2）第1组有40×30%=12；如图
（3）作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的圆心角为360°×30%=108°；
（4）排序后可知道第20和第21个数落在1～1.5小时时间段内，所以完成作业时间的中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）九年级完成作业时间超过1.5小时的有：500×（1-45%-30%）=125（人）．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，还涉及到中位数的概念以及用样本估计总体的方法．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（2）根据总数可计算时间在0.5～1小时的人数，补全图形即可；
（3）利用扇形统计图中的知识求解圆心角；
（4）排序后可知道第20和21的数落在1～1.5小时时间段内，所以中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）用样本估计总体即可．
解答：
解：（1）该班共有学生：（名）（2）第1组有40×30%=12；如图
（3）作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的圆心角为360°×30%=108°；
（4）排序后可知道第20和第21个数落在1～1.5小时时间段内，所以完成作业时间的中位数在1～1.5小时时间段内；
（5）九年级完成作业时间超过1.5小时的有：500×（1-45%-30%）=125（人）．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，还涉及到中位数的概念以及用样本估计总体的方法．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
练习册系列答案
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