Question

某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．
（1）问该船运输第几年开始盈利？（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）
（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回5万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．

Answer 1

（1）设运输第x年开始盈利，则有72x-40x-120＞0
即32x＞120
∴x＞3.75
∵x为正整数
∴x最小值应取4
∴该船第4年开始盈利；
（2）根据题意得
[（72-40）×15+5-120]÷15
=24.333
≈24.3
即运输15年的年平均盈利额约为24.3万元．