Question

张老师家装修，想做一块长比宽多1米的长方形的花岗岩台面板，他来到做花岗岩面板的商店，看到制作费用表：张老师考虑到面板有两边靠墙，如图所示，台面只需打磨两边，且在花岗岩面板上需挖一个洞安装水池．张老师制作这一台板的一共花了265元，求这块台板的长与宽．

Answer 1

分析：等量关系为：花岗岩的总价钱+打磨边的价钱+挖洞的价钱=265，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答：解：设台板的宽为xm，则长为（x+1）m，
x（x+1）×150+25×（x+x+1）+40=265，
解得x₁=-2（不合题意，舍去），x₂=

2

3

．
∴x+1=

5

3

，
答：台板的宽为

2

3

m，长为

5

3

m．

点评：考查一元二次方程的应用；得到总价钱的等量关系是解决本题的关键．