Question

对于△ABC，下列命题中是假命题的为（　　）

A．若∠A+∠B=∠C，则△ABC是直角三角形

B．若∠A+∠B＞∠C，则△ABC是锐角三角形

C．若∠A+∠B＜∠C，则△ABC是钝角三角形

D．若∠A=∠B=∠C，则△ABC是正三角形

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求出各选项中最大的角，然后判断即可．

解答：解：A、若∠A+∠B=∠C，则∠C=90°，△ABC是直角三角形是真命题，故本选项错误；
B、若∠A+∠B＞∠C，则∠C＜90°，但无法确定∠A、∠B、∠C哪一个是最大的角，△ABC的形状不确定，本命题是假命题，故本选项正确；
C、若∠A+∠B＜∠C，则∠C＞90°，△ABC是钝角三角形是真命题，故本选项错误；
D、若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形，为正三角形，故本选项错误．
故选B．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．