题目内容

1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在与罗斯福的总统竞选中胜出，但结果是罗斯福当选了．《文学文摘》因此大失颜面，原因何在呢？

解：能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．
分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
点评：考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

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已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=10 $数学公式$ ，求BC和AB．

计算
（1）11+（-22）-3×（-11）；　　　　　　　　
（2） $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ；
（3）x-3（2x-y²）+（- $数学公式$ x+y²）

轮船顺流速度为m千米/时，逆流速度为n千米/时，且m＞n＞0，那么水流速度为________千米/时．

如图1，以△ABC的边AB，AC为直角边作等腰△ABE和△ACD，M是BC的中点．
（1）若∠BAC=90°，如图1．请你猜想线段DE，AM的数量关系，并证明你的结论；
（2）若∠BAC≠90°．
①如图2．请你猜想线段DE，AM的数量关系，并证明你的结论；
②如图3．请你判断线段DE，AM的数量关系．

如图，图（1）、图（2）是边长为1的正方形网格，按下列要求作图并回答问题．
（1）画出△ABC，点C在格点上且△ABC是等腰三角形，其腰长是；
（2）画出正方形ABCD，且C、D在格点上，其周长是．

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₁B₁C₁，
（2）求点A旋转到A₁所经过的路线长．

已知 $数学公式$ = $数学公式$ ，那么x，y之间的关系是________．