题目内容

当
 
时，代数式
6x-14
-2x的值是负的．
分析：根据值是负数就是＜0，列出不等式，然后根据不等式的解法，去分母、移项、合并、系数化为1求解即可．
解答：解：根据题意，
6x-1
4
-2x＜0，
去分母，得6x-1-8x＜0，
移项，得6x-8x＜1，
合并，得-2x＜1，
系数化为1，得x＞-
1
2
．
点评：本题主要考查一元一次不等式的解法，需要注意系数化为1时，如果不等式两边都除以或乘以一个负数，不等号的方向要改变，初学者容易在这个地方出错．
练习册系列答案
相关题目
当x=-2时，代数式
6x+51-x
的值是
 
．
当x=
5
7
5
7
时，代数式6x-8与代数式x+3互为相反数．
阅读下面材料并填空：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
时，y取最小值
4
3
4
3
．
当x=-2时，代数式
6x+5
1-x
的值是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网