Question

【题目】分解因式：

（1）4a3﹣a

（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2

（3）1﹣x2+2xy﹣y2

Answer 1

【答案】（1）a（2a+1）（2a﹣1）；（2）﹣8a（x-y）2；（3）（1+x﹣y）（1﹣x+y）

【解析】

（1）先提取公因式a，再用平方差公式进行分解；

（2）先提取公因式8a，再用完全平方公式进行分解；

（3）先以1为一组，以后三项为一组，对后三项用完全平方公式进行分解，再用平方差公式进行分解．

解：（1）原式＝a（4a2﹣1）＝a（2a+1）（2a﹣1）；

（2）原式＝﹣8a（x2-2xy+y2）＝﹣8a（x-y）2；

（3）原式＝1﹣（x2﹣2xy+y2）＝1﹣（x﹣y）2＝（1+x﹣y）（1﹣x+y）.