Question

如图，某小区进行绿化建设，准备在长18米、宽12米的长方形场地上铺设草坪．为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为196平方米．设小道的宽为x米，那么x满足的方程为________．

Answer 1

x²-21x+10=0
分析：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可．
解答：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（18-2x）米，宽为（12-x）米，
∴可列方程为（18-2x）（12-x）=196，
即：x²-21x+10=0
故答案为x²-21x+10=0
点评：考查一元二次方程的应用；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．