题目内容
如图，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的直径等于（ ）
A．16
B．20
C．10
D．8
【答案】分析：先根据垂径定理求出AC的长，再在Rt△AOC中利用勾股定理求出OA的长，故可得出结论．
解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，AB=16，
∴AC=
AB=
×16=8，
在Rt△AOC中，
∵OC=6，AC=8，
∴OA=
=
=10，
∴⊙O的直径=2OA=2×10=20．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．
解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，AB=16，
∴AC=
AB=×16=8，在Rt△AOC中，
∵OC=6，AC=8，
∴OA=
==10，∴⊙O的直径=2OA=2×10=20．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此类问题时往往先构造出直角三角形，再利用勾股定理求解．
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