Question

如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B（8，9），则这个二次函数的表达式为

 

，小孩将球抛出了约

 

米（精确到0.1m）．

Answer 1

分析：设出函数解析式的顶点式，把点A代入求得解析式，进一步求出与x轴交点坐标，即可解答．

解答：解：如图，顶点B的坐标为（8，9），图象经过点A（0，1），
设抛物线的解析式为y=a（x-8）²+9，
把点A代入解析式得a=-

1

8

，
因此这个二次函数的表达式为 y=-

1

8

（x-8）²+9．
当y=0时，-

1

8

x²+2x+1=0，
解得x₁≈16.5，x₂=-0.5（不合题意，舍去）；
因此小孩将球抛出了约16.5米．
故填y=-

1

8

（x-8）²+9、16.5．

点评：此题考查利用顶点式求函数解析式，以及二次函数与一元二次方程的关系．