Question

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（　　）

• A、（-1，

  3

  ）
• B、（-1，-

  3

  ）
• C、（-

  3

  ，-1）
• D、（-

  3

  ，1）

Answer 1

分析：根据题意画出图形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根据直角三角形的性质和勾股定理求出OB、AB即可．

解答：解：由已知得到：OA=2，∠COA=60°，
过A作AB⊥X轴于B，
∴∠BOA=90°-60°=30°，
∴AB=1，
由勾股定理得：OB=

3

，
∴A的坐标是（-

3

，-1）．
故选C．

点评：本题主要考查对勾股定理，含30度直角三角形的性质，坐标与图形变化-旋转等知识点的理解和掌握，能正确画出图形是解此题的关键．