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用简便方法计算:20012-4002×2000+20002=________.

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分析:观察可得原式可整理得:20012-2×2001×2000+20002,2001和2000两数的平方和减去他们它们乘积的2倍,符合完全平方公式结构特征,因此可应用完全平方公式进行计算.
解答:20012-2×2001×2000+20002
=(2001-2000)2
=12
=1.
点评:本题考查对完全平方公式的灵活应用能力,当所求的式子有三项时,应考虑运用完全平方公式进行求值.
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