题目内容

【题目】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________．

【答案】如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．

【解析】

根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题．

逆命题为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．
故答案为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．

练习册系列答案
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【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为点G，连接CG，下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值 ﹣1．其中正确的说法有（ ）个．

A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】解方程：2(x－1)－3(2＋x)＝5

【题目】指出下列各式成立的条件：

(1)由mx<n，得x<；

(2)由a<b，得ma>mb；

(3)由a>－5，得a2≤－5a；

(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.

【题目】根据所学知识完成小题：
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

（2）【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．

（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．

【题目】在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.

（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

【题目】在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中分摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于6，那么小王去，否则就是小李去．

（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；

（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．

【题目】用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（　　）
A.（x+5）2=16
B.（x+5）2=1
C.（x+10）2=91
D.（x+10）2=109

【题目】据报道，西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为 ．

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