题目内容
【题目】将抛物线y=﹣2(x+1)2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为______;
将抛物线y=﹣2(x+1)2+1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为______.
【答案】 y=2(x+1)2+1 y=2(x﹣1)2﹣1
【解析】(1)∵将抛物线绕其顶点旋转180°后新的抛物线的顶点和对称轴都和原抛物线相同,只有开口方向变了,
∴将抛物线y=﹣2(x+1)2+1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为: ;
(2)∵抛物线绕原点旋转180°后,新抛物线的顶点的坐标和原抛物线的顶点坐标关于原点对称,新抛物线对称轴和原抛物线的对称轴关于y轴对称,开口方向和原来开口方向相反,
∴将抛物线y=﹣2(x+1)2+1绕原点旋转180°后得到的新抛物线的解析式为: .
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