Question

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（    ）

A、12   B、14   C、10+2   D、10+

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】如图，连接OE、OF、OC，

∵∠C=60°，

∴∠OCE=30°，

∵OE=1，

∴OC=2，CE= ，

∴CF= ，

∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点，

∴BD=BE，AD=AF，

∵AB=5，

∴AD+BD=AF+BE=5，

∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE，

=5+5+2 ，

=10+2 ．

故选C．