题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则有（1）a＜0；（2）ab＜0；（3）abc＞0；（4）a+b+c＜0，以上结论正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：由开口向下得到a＜0，由与y轴交于负半轴得到c＜0，由对称轴可以推出-
＞0，由此得到b＞0，故ab＜0，abc＞0；由当x=1时y=a+b+c＜0即可判定a+b+c的符号．
解答：∵开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵-＞0，
∴b＞0，
故ab＜0，abc＞0；
当x=1时，y＜0，a+b+c＜0；
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
分析：由开口向下得到a＜0，由与y轴交于负半轴得到c＜0，由对称轴可以推出-
＞0，由此得到b＞0，故ab＜0，abc＞0；由当x=1时y=a+b+c＜0即可判定a+b+c的符号．解答：∵开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∵-
＞0，∴b＞0，
故ab＜0，abc＞0；
当x=1时，y＜0，a+b+c＜0；
故选D．
点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：