题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）请你写出一个m的整数值，并求此时方程的根.
【答案】（1）见解析；（2）x1＝0，x2＝﹣2
【解析】
（1）计算判别式的值得到△＝（m﹣2）2+4，利用非负数的性质得△＞0，然后根据判别式的意义可判断方程总有两个不相等的实数根；
（2）令m＝2时，则方程化为x2+2x＝0，然后利用因式分解法解方程.
（1）证明：△＝m2﹣4（m﹣2）＝m2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4，
∵（m﹣2）2≥0，
∴△＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）解：当m＝2时，
原方程为x2+2x＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣2.
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【题目】图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：
特殊网图 |
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结点数（V） | 4 | 6 | 9 | 12 |
网眼数（F） | 1 | 2 | 4 | 6 |
边数（E） | 4 | 7 | 12 | ☆ |
表中“☆”处应填的数字为；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为；
如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为 ． 
