Question

一个样本的方差为零，若中位数是a，那么它的平均数是

1. A.
   小于a
2. B.
   等于a
3. C.
   大于a
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：根据考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
若方差为0，则每个数与平均数相等．其中位数即平均数．
解答：方差为0，则每个数与平均数相等．
其中位数即平均数a．
故选B．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．若方差为0，则每个数与平均数相等．