Question

通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

Answer 1

分析：（1）图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，可知比份总和为30，根据评价结果为D等级的有2人可求出总数；
（2）根据图中频数与频率的关系即可求出答案；
（3）根据圆心角为360度，按比份求扇形度数即可．
（4）先求出样本中报考示范性高中的频率再乘300，即可得出该校大约有多少名学生可以报考示范性高中．

解答：解：（1）2÷

1

30

=2×30=60人，
∴抽测了60人；

（2）∵9÷30=0.3，
∴样本中B等级的频率是0.3，
∵6÷30=0.2，
∴样本中C等级的频率是0.2；

（3）A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：

14

30

×360°=168°，
D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：

1

30

×360°=12°；

（4）

14+9

30

×300=230名，
估计该校大约有230名学生可以报考示范性高中．

点评：此题考查了条形统计图，正确解答本题的关键在于准确读图表，搜集信息，训练了学生分析问题和解决问题的能力．