题目内容

有一组数据如下:5,a,2,3,6,它们的平均数是4,则这组数据的中位数为
 
,这组数据的方差是
 
分析:先由平均数计算出a的值,然后排序第3个数为该组数据的中位数,再计算方差.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
.
x
=
1
n
(x1+x2+…+xn),则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2].
解答:解:a=4×5-2-3-5-6=4,
∴数据排序为:2,3,4,5,6,
∴中位数为4,
s2=
1
5
[(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.
故答案为4,2.
点评:本题考查了中位数的定义及方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
.
x
,则方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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