Question

长三角地区经济几年来一直保持着健康快速发展的良好态势，居民收入水平持续增长．长三角16城市居民人均收入2006年比上一年增长了13%，2007年比上一年增长了14.4%，2007年人均收入已达到19719元．请根据题意，解答下列问题：
（1）2006年和2005年长三角16城市居民人均收入各是多少元？
（2）假设2005年到2007年，每年的人均收入增长率相同，按照这个增长率，预计2008年长三角16城市居民的人均收入将达到多少元？（以上计算结果都要求精确到1元）

Answer 1

解：（1）设2005年的16城市居民人均收入是x元，
（1+13%）x（1+14.4%）=19719，
x=15254，
15254×（1+13%）=17237．
2005年的收入是15254元，2006年的收入是19719元．

（2）设2005年到2007年，每年的人均收入增长率是x．
15254（1+x）²=19719，
x=12.9%或x=-212%（舍去）．
17919×（1+12.9%）=20231．
2008年的收入是20231元．
分析：（1）设2005年的16城市居民人均收入是x元，根据长三角16城市居民人均收入2006年比上一年增长了13%，2007年比上一年增长了14.4%，2007年人均收入已达到19719元可列方程求解．
（2）设2005年到2007年，每年的人均收入增长率是x，根据2005年和2007年的收入列出方程，从而可求出2008年的．
点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是设出2005年的收入，根据增长率，以2007年的收入做为等量关系求出第一问，第二问设出增长率，根据收入情况求出增长率，进而求出2008的增长率．