题目内容
如图20，在平行四边形
中，
平分
交
于点
，
平分
交
于点
.
求证：（1）
；
（2）若
，则判断四边形
是什么特殊四边形，请证明你的结论.
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证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴
∵平分
平分
∴
……………1分
∴
（2）由
得
在平行四边形中，
∴
∴四边形是平行四边形
若
则四边形是菱形
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如图20，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.
求证：（1）；
（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.
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证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴
∵平分平分∴……………1分
∴
（2）由得
在平行四边形中，
∴
∴四边形是平行四边形
若则四边形是菱形
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的
．若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的
，求道路的宽．