题目内容
同时投掷两个质地均匀的骰子,出现的点数之和为4的倍数的概率为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析:用列表法列举出所有情况,看两个骰子点数的和是4的倍数的情况占总情况的多少即可.
解答:设第一枚随机地投掷得到向上一面的点数为a,第二枚投掷得到向上一面的点数为b,则a与b的和共有36种情况. a
b1 2 3 4 5 6 1 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以两次取出的数字之和a+b是4的倍数的情况有(1,3),(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)(6,6)共9种,其概率为P=.
故选C.
点评:本题主要考查列表法与树状图法求概率,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
分析:用列表法列举出所有情况,看两个骰子点数的和是4的倍数的情况占总情况的多少即可.
解答:设第一枚随机地投掷得到向上一面的点数为a,第二枚投掷得到向上一面的点数为b,则a与b的和共有36种情况. a
b1 2 3 4 5 6 1 (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)所以两次取出的数字之和a+b是4的倍数的情况有(1,3),(2,2),(2,6),(3,1),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)(6,6)共9种,其概率为P=.
故选C.
点评:本题主要考查列表法与树状图法求概率,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
练习册系列答案
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同时投掷两个质地均匀的骰子,出现的点数之和为3的倍数的概率为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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