Question

已知方程

x-4

2

-a+1=x的解适合不等式-

1

2

x≤-1和x-2≤0，求a的值．

Answer 1

分析：方程的解适合不等式-

1

2

x≤-1和x-2≤0，可以把这两个式子组成不等式组，求出x的范围．方程

x-4

2

-a+1=x的解可以用a表示出来，这样就可以得到关于a的不等式组或方程，就可以求出a的范围．

解答：解：不等式-

1

2

x≤-1的解集是x≥2，
不等式x-2≤0的解集是x≤2，
所以同时满足两个不等式的x值为x=2，
将x=2代入

x-4

2

-a+1=x得
a=-2．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．