题目内容
点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=______．
当点C在线段AB的延长线上，如图，
∵线段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=
AB=
×16=6，
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中点，D是AB的中点，
∴AE=
AC=11，AD=
AB=8，
∴DE=AE-AD=11-8=3；
当点C在线段AB上，如图2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=
AC=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴线段DE的长为3．
故答案为3．
∵线段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中点，D是AB的中点，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE=AE-AD=11-8=3；
当点C在线段AB上，如图2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=
| 1 |
| 2 |
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴线段DE的长为3．
故答案为3．
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