题目内容

点C在直线AB上,且线段AB=16,若AB:BC=8:3,E是AC的中点,D是AB的中点,则线段DE=______.
当点C在线段AB的延长线上,如图,
∵线段AB=16,若AB:BC=8:3,
∴BC=
3
8
AB=
3
8
×16=6,
∴AC=AB+BC=16+6=22,
∵E是AC的中点,D是AB的中点,
∴AE=
1
2
AC=11,AD=
1
2
AB=8,
∴DE=AE-AD=11-8=3;
当点C在线段AB上,如图2,
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=
1
2
AC=5,
∴DE=AD-AE=8-5=3,
∴线段DE的长为3.
故答案为3.
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