题目内容
观察一列数：0，3，8，15，24，35，…．设x是这列数的第2005个数，且x满足M=x(1-
)(
-1)，试求M+20052的值．
| 1 |
| 1-x |
| 1 |
| x2 |
∵0=12-1，
3=22-1，
8=32-1，
15=42-1，
…，
∴第2005项=20052-1，
∴M=x•
•
=x•
•
=
•
=-1-x，
∵x是这列数的第2005个数，
∴x=20052-1，
∴M=-1-20052+1
=-20052．
∴M+20052=-20052+20052=0．
3=22-1，
8=32-1，
15=42-1，
…，
∴第2005项=20052-1，
∴M=x•
| 1-x-1 |
| 1-x |
| (1+x)(1-x) |
| x2 |
=x•
| -x |
| 1-x |
| (1+x)(1-x) |
| x2 |
=
| -x2 |
| 1-x |
| (1+x)(1-x) |
| x2 |
=-1-x，
∵x是这列数的第2005个数，
∴x=20052-1，
∴M=-1-20052+1
=-20052．
∴M+20052=-20052+20052=0．
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