Question

小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x满足：145≤x＜150，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为

.

x

，则

.

x

的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：本题可取各身高阶段的最小值，然后乘以人数，再除以总人数，得到最小值；各组中的最大值乘以各组的个数，然后除以总人数-1，得到最大值．

解答：解：依题意有：x≥（140×3+145×6+150×9+155×16+160×9+165×5+170×2）÷（3+6+9+16+9+5+2）=154.5．
x＜（145×3+150×6+155×9+160×16+165×9+170×5+175×2）÷（3+6+9+16+9+5+2-1）=159.5．
因此

.

x

的取值范围是154.5≤

.

x

＜159.5．
故答案为154.5≤

.

x

＜159.5．

点评：本题考查的是不等式的运用和平均数的定义．要能够掌握题意列出不等式，再进行求解．