题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a﹣b+c＞0，④2a﹣3b=0，⑤c﹣4b＞0．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D．
【解析】
试题分析：抛物线的开口向上，则a＞0；
对称轴为x=
=
，即3b=﹣2a，故b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；
①由以上c＜0，正确；
②由a＞0，b＜0，c＜0，得abc＞0，正确；
③由图知：当x=﹣1时，y＞0，则a﹣b+c＞0，正确；
④由对称轴知：3b=﹣2a，即3b+2a=0，错误；
⑤由对称轴知：3b=﹣2a，即a=
b，函数解析式可写作y=bx2+bx+c；
由图知：当x=2时，y＞0，即b×4+2b+c＞0，即c﹣4b＞0，故⑤正确；
∴正确的结论有四个：①②③⑤．
故选D．
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