Question

【题目】已知二次函数 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】抛物线的开口向下，则a＜0；…①

抛物线的对称轴为x=1，则- =1，b=-2a；…②

抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③

抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b2-4ac＞0；

由②知：b＞0，b+2a=0；

又由①③得：abc＜0；

由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；

故答案为：C．

根据抛物线的开口方向，对称轴的位置及抛物线与y轴的交点情况，可知a＜0、c＞0、b＞0，即可对A作出判断；根据对称轴x=1，可得出b+2a=0，可对B作出判断；将b > a + c变形为a-b+c＜0，根据x=-1，即可作出判断；根据抛物线与x轴的交点个数可对D作出判断。