题目内容
【题目】方程x2﹣4x+（1﹣m）=0是关于x的一元二次方程．
（l）若x=4是方程的一个实数根，试求m的值；
（2）若该方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围．
【答案】（1）m=1．（2）m＞﹣3．
【解析】
（1）将x=4代入原方程，得到关于m的方程，解方程即可；（2）由题意得：Δ＞0，写出Δ的表达式，得出关于m的不等式，解不等式即可.
解：（1）将x=4代入原方程，得：42﹣4×4+（1﹣m）=0，
解得：m=1．
（2）∵方程x2﹣4x+（1﹣m）=0有两个不相等的实数根，
∴Δ＞（﹣4）2﹣4×1×（1﹣m）=12+4m＞0，
解得：m＞﹣3．
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