题目内容
【题目】如图10,,反比例函数的图象过点,反比例函数的图象过点,且轴.
(1)求和的值;
(2)过点作,交轴于点,交轴于点,交双曲线于另一点,求的面积.
【答案】(1)a=2,b=8;(2)15.
【解析】试题分析:(1)把A(﹣1,a)代入反比例函数 得到A(﹣1,2),过A作AE⊥x轴于E,BF⊥⊥x轴于F,根据相似三角形的性质得到B(4,2),于是得到k=4×2=8;(2)求的直线AO的解析式为y=﹣2x,设直线MN的解析式为y=﹣2x+b,得到直线MN的解析式为y=﹣2x+10,解方程组得到C(1,8),于是得到结论.
试题解析:
(1)∵反比例函数(x<0)的图象过点A(﹣1,a),
∴a=﹣ =2,
∴A(﹣1,2),
过A作AE⊥x轴于E,BF⊥⊥x轴于F,
∴AE=2,OE=1,
∵AB∥x轴,
∴BF=2,
∵∠AOB=90°,
∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°,
∴∠EAO=∠BOF,
∴△AEO∽△OFB,
∴ ,
∴OF=4,
∴B(4,2),
∴k=4×2=8;
(2)∵直线OA过A(﹣1,2),
∴直线AO的解析式为y=﹣2x,
∵MN∥OA,
∴设直线MN的解析式为y=﹣2x+b,
∴2=﹣2×4+b,
∴b=10,
∴直线MN的解析式为y=﹣2x+10,
∵直线MN交x轴于点M,交y轴于点N,
∴M(5,0),N(0,10),
解 得,或,
∴C(1,8),
∴△OBC的面积=S△OMN﹣S△OCN﹣S△OBM=×5×10﹣×10×1﹣×5×2=15.
【题目】某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取进行调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目 | 频数(人数) |
羽毛球 | 30 |
篮球 | |
乒乓球 | 36 |
排球 | |
足球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 , ;
(2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为 度;
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动?