题目内容

将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.

(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.

①填空:当旋转角等于20°时,∠BCB1=   度;

②当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.

(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置,使AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.

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